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小升初奧數須知6大模塊重要知識點

2020-4-19 09:17| 發布者: admin| 查看: 1976| 評論: 0

  小學奧數都有哪些知識點和重點?看看下面的大匯總,學習數學總歸用得到哦!

  還包括小升初中常考的題目類型等。有工程問題、行程問題、質數合數問題等等。快收藏吧!

  1、年齡問題的三大特征

  ①兩個人的年齡差是不變的;

  ②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

  ③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;

  2、植樹問題總結:

  基本類型:

  在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹。

  3、雞兔同籠問題

  基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題,就是把假設錯的那部分置換出來;

  基本思路:

  ①設,即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):

  ②假設后,發生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少;

  ③每個事物造成的差是固定的,從而找出出現這個差的原因;

  ④再根據這兩個差作適當的調整,消去出現的差。

  基本公式:

  ①把所有雞假設成兔子:雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

  ②把所有兔子假設成雞:兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

  關鍵問題:找出總量的差與單位量的差。

  4、盈虧問題

  盈虧問題

  基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產生一種結果:按照另一種標準分組,又產生一種結果,由于分組的標準不同,造成結果的差異,由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.

  基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結果的變化,根據這個關系求出參加分配的總份數,然后根據題意求出對象的總量.

  基本題型:

  ①一次有余數,另一次不足;

  基本公式:總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

  ②當兩次都有余數;

  基本公式:總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

  ③當兩次都不足;

  基本公式:總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

  基本特點:對象總量和總的組數是不變的。

  關鍵問題:確定對象總量和總的組數。

  5、牛吃草問題

  牛吃草問題

  基本思路:假設每頭牛吃草的速度為“1”份,根據兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。

  基本特點:原草量和新草生長速度是不變的;

  關鍵問題:確定兩個不變的量。

  基本公式:

  生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);

  總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;

  6、平均數問題

  平均數

  基本公式:

  ①平均數=總數量÷總份數

  總數量=平均數×總份數

  總份數=總數量÷平均數

  ②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數

  基本算法:

  算出總數量以及總份數,利用基本公式①或②進行計算。

  (基準數法:根據給出的數之間的關系,確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準,求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最后求這個差的平均數和基準數的和,就是所求的平均數,具體關系見基本公式②)
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